湖南茶陵县2016年高一数学下学期期末试卷(有答案)

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湖南茶陵县2016年高一数学下学期期末试卷(有答案)

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山课件 w ww.5 Y K j.Co M

湖南省茶陵县第二中学2015年下期高一年级数学学科期末考试试卷
时量:120分钟      总分:100分
命题人:段小文
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、已知集合U={-1,0,1,2},A={-1,2}则 =(    )
A.{0}       B.{1}       C.{0,1}      D.{-1,0,1}
2、点(2,1)到直线3x - 4y + 2 = 0的距离是(    )
A.            B.            C.            D. 
3、下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是(    )
A.    B.    C.       D. 
4、圆 的圆心坐标是(    )
A.(-2,4)     B.(2,-4)     C.(-1,2)     D.(1,-2)
5、幂函数 的图象过点 ,那么 的值为(    )
A.        B.64         C.           D. 
6、过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为(    )
A.1            B.4             C.1或3          D.1或4

7、设 ,用二分法求方程 内近似解的过程中得 则方程的根落在区间(    )
A.    B.    C.    D.不能确定 
8、三个数 的大小顺序为(    )
A.      B.      C.       D. 

9、函数 的图象大致是(  )
A.  B.  C.  D.
10、已知 ,则 的值等于(   )
A.-2           B.4             C.2             D.-4

二、填空题(每小题4分,共20分)
11、函数 的定义域是             .
12、直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这条直线方程为              .
13、使不等式 成立的 的取值范围是             .
14、函数 的零点个数为               .
15、已知圆 截直线 所得弦的长度为4,则实数 的值为              .

三、 解答题(每小题8分,共40分)
16、已知集合 , .
(1)当m = 3时,求集合 ;
(2)若 ,求实数m的取值范围.

 

 

17、已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3).
(1)求过点C且与边AB平行的直线;
(2)求AB边上的高所在的直线方程.

 

 

 

 


18、计算:
(1) ;
(2) .

 

 

 

 

 

 

19、已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M .
(1)求圆C的方程;
(2)若直线  经过点M 且与圆C相切,求直线  的方程.
(3)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线 的距离的最大值.

 

 

 


20、已知函数 是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)证明y = f(x)在区间(1,+∞)上单调递减;
(3)解不等式  .

湖南省茶陵县第二中学2015年下期高一年级数学学科期末考试
参考答案
一、 选择题(每小题4分,共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D C A A D A B

二、填空题(每小题4分,共16分)
11、 ;       12、2x-3y=0或x+y+5=0 ;
13、 ;      14、2个;       15、a = -4

三、解答题(共40分)
16、解:(1)当m = 3时,   …………… 2分
   …………… 4分
(2)当 时,        …………… 5分
当 时,则       …………… 7分
综上,实数m的取值范围:    …………… 8分

17、解:(1)   …………… 2分
所求直线的方程:  
即:   …………… 4分
(2)  …………… 6分
所求直线的方程:  
即:  …………… 8分

18、解:(1)原式=    …………… 2分
                =    …………… 4分
(2) 原式=    …………… 6分
          =
          =    …………… 8分

19、解:(1)圆C的半径为 ,
所以圆C的方程为    ……2分
(2)直线CM的斜率为 ,所以直线 的斜率为 ,
直线 的方程为 ,即    ……5分
(3)圆心到直线 的距离为
所以P到直线 的距离的最大值为:   ……8分

20、解:(1)∵ 是奇函数
∴f(0)=0,则a=0,………………2分
(2)∵a =0,∴ 
设 ,则  = 
= = ,………4分
∵ ,∴ , ,则 ,
则 ,则 ,
即y=f(x)在区间(1,+∞)上单调递减,………………………5分
(3) = ,……………………6分
∵y=f(x)在区间(1,+∞)上单调递减
∴不等式 等价为 ,……………7分
即 ,解得 ,
即不等式的解集为(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)………………8分

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