2018-2019高一数学上学期期中联考试题(含答案湖南醴陵二中、醴陵四中)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2018-11-8  有奖投稿

2018-2019高一数学上学期期中联考试题(含答案湖南醴陵二中、醴陵四中)

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醴陵二中  醴陵四中
2018年下学期高一年级数学科期中联考试卷
            时量:120分钟       总分:150分

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A={0,1,2},B={1,2 ,3}.则 =(   )
A.{0}       B.{2}   C.{0,2}       D.{1,2}
2.函数f(x)=x+1+12-x  的定义域为(  )
A.[-1,2)∪(2,+∞) B.(-1,+∞)
C.[-1,2) D.[-1,+∞)
3. 函数 的值域是 (    )                                  
A.0,2,3    B.   C.   D. 
4. 下列哪组中的两个函数是同一函数(  )
A.y= 与y=                  B.y= 与y=x+1]
C. y = 与y=                   D.y=x与y=
5. 方程 的根所在的区间为(    )                                
A.          B.         C.         D. 
6. 下列图象中表示函数图象的是(    )

                                           

    A               B            C                 D
7.函数f(x)= (m+2)  xm是幂函数,  则实数m=(  )
A.0               B.1           C.-1             D.2
8.函数 是定义域为R的奇函数,当 时 ,则当 时 (  )
A.      B.   C.     D.
9. 设 ,  ,则 等于(    )
A.           B.       C.           D. 

10. 若 ,  ,  ,则(     )
A.         B.      C.        D. 

11. 若函数f(x)=a 是定义在(-3,2a-1)上的偶函数,则f( )等于(  )
A.1           B.3          C.52          D.72
12.已知函数 ,若f(a)+f(a-2)<0,则实数 的取值范围是(    )
  A.        B.      C.      D. 

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.已知f(x) = ,则的f =          
14.指数函数f(x)的图象经过点(2,4),则f(3)=__ ______.
15.将函数y=3 的图像先向右平移2个单位,再向下平移1个单位,所得函数的解析式 为                            .
16. 函数f(x)=  单调减区间是   _________   

 


三、解答题:(共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (10分)
(1)       (2)2log510+log50.25

 

 

 

18.(12分)设集合 , 或 .
 
 若 ,求实数a的取值范围;    若 ,求实数a的取值范围.

 

 

 

 


19.(12分)已知函数  
(1)求f(0); (2)判断此函数的奇偶性; (3)若f(a)= , 求a的值.

 

 

 

 


20.(12分)若二次函数满足
(1)求f(x)的解析式;
(2) 若 上是单调函数,求实数m的取值范围。

 

 

 

21.(12分)某工厂生产一种设备的固定成本为20000元,每生产一台设备需增加投入100元,已知总收益满足函数: ,其中x是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数 ;
(2)当月产量为何值时,工厂所获利利润最大?最大利润是多少元?(利润=总收益—总成本)

 

 

 

22.(12分)若f(x)是定义在 上的增函数,且f( )=f(x)-f(y)
(1) 求f(1)的值.
(2) 若f(6)=1,  解不等式f(x+3) f( )<2

 
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2018年下学期高一年级数学科期中联考试卷参考答案
一、选择题
  1-5 DACDA    6-10 CCABA     11-12 BA
二、填空
  13、-3     14、8    15、y=3(x-2)2-1  
 16、 和   注(除-∞左端外,其余用小括号或中括号均计分;连词不能用并集符号、“或”,否则计零分)
三、解答题
 
18、集合A={x|a-1<x<a+1},B={x|x<-1或x>2},
若A∩B=∅,则 ,即 ,............4分
解得:0≤a≤1,
实数a的取值范围时[0,1]   ...................6分                          
(2)∵若A∪B=B,∴A⊆B         ...................8分                
则a+1≤-1或a-1≥2,    ............. .......10分
解得:a≤-2或a≥3,
则实数a的取值范围为(-∞,-2]∪[3,+∞)...........12分

19、(1)因为f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),
所以f(0)=ln(1+0)-ln(1-0)=0-0=0.................4分
(2)由1+x>0,且1-x>0,知-1<x<1,
所以此函数的定义域为:(-1,1).......................... .6分
又f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)
=-(ln(1+x)-ln(1-x))=-f(x),
由上可知此函数为奇函数.         ............................8分
(3)由f(a)=ln2 知 ln(1+a)-ln(1-a)=ln =ln2,
可得-1<a<1且 =2,    
解得a=  ,  所以a的值为 。..............................12分
20、(1)设二次函数的解析式为f(x)=ax2+bx+c(a≠0)
由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1.
因为f(x+1)−f(x)=2x,
所以a(x+1)2+b(x+1)+1−(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,
 根据系数对应相等      ...................................4分
∴      所以f(x)=x2−x+1  ..............................6分
(2)因为g(x)=f(x)-mx=x2−(1+m)x+1的图象关于直线x= 对称,
     函数g(x)又在[2,4]上是单调函数,所以  或者  ....9分 
 解得m≤3或者m≥7
         故m的取值范围是(-∞,3]∪[7,+∞)..............................12分
21、(1)设月产量为x台,则总成本为20000+100x,
从而利润  ..................6分
(2)当0≤x≤400时,f(x)= -12(x-300)2+25000,
所以当x=300时,有最大值25000;      ...................8分
当x>400时,f(x)=60000-100x是减函数,
所以f(x)=60000-100×400<25000.
所以当x=300时,有最大值25000,   ........................11分
即当月产量为300台时,公司所获利润最大,最大利润是25000元.
                                        ............................12分
22、(1)令x=y=1,则有f(1)=f(1) -f(1)=0
∴f(1)=0                   ..................................4分
(2 )方法一:
      所以       ...................................6分
       即               ...................................8分
     因为f(x)在(0,+∞)上是增函数,所以有:
             解得   ..........................11分
     所以,原不等式的解为 。   ...........................12分
方法二:
      所以       .........................6分
       即               ...................................8分
因为f(x)在(0, +∞)上是增函数,所以有:
      解得   ..........................11分
所以,原不等式的解为 。   ...........................12分

 


 

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